اقتراح خوارزمية لإيجاد معاملات نموذج الانحدار الخطي الضبابي من خلال دمج خوارزميتان حسابات بايز التقريبية ABC مع معاينة جيبس

الملخص

تم تطوير مفهوم نموذج الانحدار الخطي لمعالجة أنواع معقدة من الظواهر المدروسة، فقد تم نمذجة هذه الظواهر باستخدام الانحدار الخطي الضبابي بمدخلات قطعية ومخرجات ضبابية، ولتقدير معالم هذا النموذج يوجد لدينا منهجين هما: الإمكانية و المربعات الصغرى.

قمنا في هذا البحث باقتراح خوارزمية تدمج بين منهج الإمكانية (نموذج Tanaka) ومنهج المربعات الصغرى (نموذج Zeng) لإيجاد معاملات الانحدار الخطي الضبابي عبر تطبيق منهجية بايز التي تأخذ عشوائية الظواهر المدروسة بالحسبان وتتميز بقدرة عالية على التنبؤ، وذلك من خلال دمج خوارزمية معاينة Gibbs مع خوارزمية حسابات بايز التقريبية، وافتراض قيم ابتدائية وتوزيعات القبلية.

وتم التحقق من فعالية هذه الخوارزمية من خلال تطبيقها على بيانات واقعية وبيانات مولدة، كما تم مقارنة النتائج مع نموذج الإمكانية لتاناكا  Tanaka possibilistic model  ونموذج Zeng باستخدام مقياس جودة التلاءم( ).

وقد أعطت الخوارزمية المقترحة أفضل دقة لتقدير معاملات نموذج الانحدار الخطي الضبابي، كما أنها تغلبت على مشكلة تحديد دالة الإمكانية في النموذج الضبابي وفي تحديد التوزيعات القبلية.