اقتراح طريقة جديدة إليجاد معامالات نموذج االنحدار الخطي باستخدام منهج بايز الضبابي

الملخص

تم في هذا البحث اقتراح طريقة لتقدير معلمات الانحدار الخطي بوجود معلومات قبلية غير دقيقة عن المعلمات عبر الدمج بين منهج بايز والمنطق الضبابي بافتراض توزيعات قبلية طبيعية ضبابية للمعلمات والحصول على تقديرات ضبابية للمعلمات، كما تم اقتراح خوارزمية لإزالة الضبابية التي تلحظ عشوائية الظواهر المدروسة وتتميز بقدرة عالية على التنبؤ، وذلك من خلال اقتراح دالة مسافة (شرط توقف) تقدم حلاً لفرط ملائمة النموذج عند استخدام دالة مسافة تربيعية.
وتم التحقق من فعالية الطريقة المقترحة من خلال تطبيقها على بيانات مولدة وواقعية، كما تمت مقارنة النتائج مع طرائق المربعات الصغرى وبايز القطعية في التقدير بالاعتماد على معيارين للخطأ هما MSE و MAE
وقد أعطت الطريقة المقترحة أفضل دقة لتقدير معاملات نموذج الانحدار الخطي، كما أنها تغلبت على مشكلة تحديد قيم معلمات التوزيعات الاحتمالية القبلية بوجود معلومات غير دقيقة عن المعلمات، كما استخدمت الخوارزمية المقترحة لإزالة الضبابية التي تدمج بين طرائق المربعات الصغرى ومنهج بايز في التقدير وأعطت تقديرات نقطية أفضل من مقابلاتها المربعات الصغرى وبايز القطعية.