Construction Basis of Nuclear Spaces by Using Hermite Functions

Authors

Basma Hisham Alhamdo جامعة حمص
Monir Makhlouf
Ibrahim Ibrahim

Keywords:

Nuclear Spaces, Basis, Orthogonal Expansions, Special Functions, Distribution.

Abstract

في هذا البحث سنشكل قاعدة بواسطة دوال هرميت في فضاء نووي هو فضاء شفارتز الشهير ، أو ما يطلق عليه اسم فضاء الدوال المتناقصة بسرعة، والفضاء الثنوي له، أو فضاء التوزيعات المتزايدة ببطء، . هذان الفضاءان يعتبران من أهم فضاءات الدوال نظراً لتطبيقاتهما المتعددة في التحليل الدالي ونظرية المعادلات التفاضلية ونظرية التوزيعات وغيرها. وسوف نشكل قاعدة في هذين الفضائين مؤلفة من دوال هرميت المعروفة بحيث إن كل دالة (من ) وكل توزيع (من ) يكتب بشكل سلسلة متقاربة من نفس العنصر في الفضاء ذاته.

إن فضاء نووي مقروناً بأسرة مناسبة من أنصاف النظم، بل أكثر من أسرة، و لكن جميعها متكافئة.